Riešenie

Zmenu teploty kávy sme vyjadrili pomocou separovateľnej diferenciálnej rovnice prvého rádu. Pre riešenie využijeme metódu separácie premenných:

\frac{dx}{x-T}=-kdt

\ln(x-T)=-kt+c_{1}

x-T=ce^{-kt}

Vyjadríme všeobecné riešenie:

x(t)=T+ce^{-kt}=20+ce^{-kt}