Riešenie

Podľa toho dostaneme diferenčnú rovnicu:

x(n+2)=x(n+1)+x(n)

Jej charakteristická rovnica má tvar:

\lambda_{1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}

Všeobecné riešenie:

x(n)=c_{1}\left ( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right )^{n}+c_{2}\left ( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right )^{n}