Záver

Všeobecné riešenie, ktoré uplatňuje začiatočné podmienky má tvar

x(n)=\frac{1}{\sqrt{5}}\left ( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right )^n-\frac{1}{\sqrt{5}}\left ( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right )^n=\frac{1}{\sqrt{5}}\left [ \left (\frac{1+\sqrt{5}}{2} \right )^n-\left ( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right )^n \right ]

 

Odpoveď: po prvom roku od vypustenia prvého páru králikov sa rozrástli na 144 párov.