ZADANIE

Problém Hanojských veží sformuloval v roku 1883 francúzsky matematik Edouard Lucas podľa vynájdenej legendy, ktorá hovorí:

Uprostred sveta, v najväčšom chráme v meste Benares, leží bronzová doska. Na nej sú upevnené tri diamantové tyče. Keď Boh stvoril svet, nasadil zostupne podľa veľkosti 64 zlatých diskov na jednu z diamantových tyčí, t.j. od spodného najväčšieho disku po vrchný najmenší disk. Takto uložené disky pripomínajú vežu, tzv. Brahmova veža. Mnísi dňom i nocou prekladajú disky z jednej tyče na druhú riadiac sa pritom zákonmi, ktoré im Boh stanovil:

1) premiestňovať je vždy možné iba jeden disk,

2) pre prenášany disk vždy platí, že väčší disk musí ležať pod menším.

Ak sa s mníchom podarí premiestniť celú Brahmovu vežu z pôvodnej tyče, na ktorú ju umiestil Boh, na niektorú inú, nadíde koniec sveta.

Problém 1: Kolko premiestnení je potrebných na vytvorenie novej veže na inej tyči?

Problém 2: Ako dlho trvá premiestnenie všetkých diskov z jednej tyče na druhú?