Dosadenie

 

Keďže \inline f(n)=1^{n}=1, čo je prvý typ špeciálnej pravej strany, tak partikulárne riešenie homogénnej diferenčnej rovnice hľadáme v tvare:

x^{*}(n)=n^{0}A\cdot 1^{n}=A

Po dosadení do diferenčnej rovnice overíme, že

A=-1

Všeobecné riešenie je:

x(n)=c_{1}2^{n}-1

Dosadíme začiatočnú podmienku x(1)=1 a overíme, že:

c_{1}=1

A teda všeobecné riešenie, spĺňajúce začiatočnú podmienku je:

x(n)=2^{n}-1