Riešenie

Možeme  teda zostaviť diferenčnu rovnicu prvého radu:

po úprave:

x(n+1)-2x(n)=1, \: x(1)=1

Najskôr vyriešeme rovnicu bez pravej strany.

x(n+1)-2x(n)=0

Príslušná charakteristická rovnica má tvar

\lambda-2=0

\lambda=2

Všeobecné riešenie homogénnej diferenčnej rovnice je:

x(n)=c_{1}2^{n}