Riešenie

x(0)=90500-20500=70000

x(T)=0

 

Môžeme zostaviť diferenčnú rovnicu:

x(n+1)=x(n)-s+k

x(n+1)-(1+\frac{r}{12})x(n)=-s

Jej charakteristicá rovnica má tvar:

Preto:

x(n)=c_{1}(1+\frac{r}{12})

Partikulárne riešenie:

x^{*}(n)=\frac{12s}{r}

Všeobecné riešenie:

x(n)=c(1+\frac{r}{12})^{n}+\frac{12s}{r}